Question

18．计算：
（1）$\frac{s-2t}{2s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$=$\frac{3{s}^{2}-6st}{s+2t}$；
（2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）²=$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（3）（$\frac{-3x}{{y}^{3}{x}^{2}}$）²=$\frac{9}{{x}^{2}{y}^{6}}$；
（4）（2x^-5y²）^-3=$\frac{{x}^{15}}{8{y}^{6}}$；
（5）$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$=1；
（6）（a-2）•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$=a+2．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算法则、负整数指数幂的性质计算即可．

解答 解：（1）$\frac{s-2t}{2s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$=$\frac{3{s}^{2}-6st}{s+2t}$；
（2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）²=$\frac{x-y}{x+y}$×$\frac{1}{（x-y）^{2}}$=$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（3）（$\frac{-3x}{{y}^{3}{x}^{2}}$）²=$\frac{9}{{x}^{2}{y}^{6}}$；
（4）（2x^-5y²）^-3=$\frac{{x}^{15}}{8{y}^{6}}$；
（5）$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$=1；
（6）（a-2）•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$=（a-2）×$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$=a+2．
故答案为：（1）$\frac{3{s}^{2}-6st}{s+2t}$；（2）$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；（3）$\frac{9}{{x}^{2}{y}^{6}}$；（4）$\frac{{x}^{15}}{8{y}^{6}}$；（5）1；（6）a+2．

点评 本题考查的是分式的混合运算、负整数指数幂的性质，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．