Question

某人到银行办理储蓄业务，看到甲、乙窗口前面都排了8个人，他便站到甲窗口队伍的后面，过了x分钟，他发现甲窗口有a人办理完业务离开队伍，乙窗口有（a+1）人办理完业务离开队伍，且乙窗口队伍后面又增加了2人．
（1）若他继续在甲窗口排队，他到达窗口还需多长时间（用含x、a的代数式表示）？
（2）此时，他是继续在甲窗口排队，还是迅速从甲窗口队伍移到乙窗口队伍后面重新排队？请说明理由．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：（1）用剩下的人数除以每人需要的时间即可；
（2）求得乙窗口队伍后面重新排队办理业务需要的时间，与在A窗口排队到达窗口所花的时间作差，进一步分类探讨得出结论即可．

解答：解：（1）他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为（8-a）÷

a

x

=

8x-ax

a

分钟；

（2）由题意，得到乙窗口队伍后面重新排队办理业务需要（8+2-a+1）÷

a+1

x

=

9x-ax

a+1

分钟；
则

9x-ax

a+1

-

8x-ax

a

=

2ax-8x

a(a+1)

，
当2a-8＞0，即a＞4时，应继续在A窗口排队；
当2a-8=0，即a=4时，两个窗口一样；
当2a-8＜0，即a＜4时，应到乙窗口队伍后面重新排队．

点评：此题考查列代数式，理解题意，列出代数式，进一步分类探讨得出结论．