Question

【题目】（1）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x；

（2）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点且过点B（2，﹣5），求该函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=﹣；（2）y=﹣x2﹣2x+3．

【解析】

（1）方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）设二次函数解析式为y=a（x+1）2+4，再将B（2，-5）代入求解即可．

（1）3x（x﹣1）﹣2+2x=0，

3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x+2）=0，

x﹣1=0或3x+2=0，

解得x1=1，x2=﹣；

（2）设二次函数解析式为y=a（x+1）2+4，

将B（2，﹣5）代入，得﹣5=a（2+1）2+4，解得a=﹣1，

则该函数的解析式为y=﹣（x+1）2+4 或y=﹣x2﹣2x+3．