Question

19．已知，菱形的一条对角线长为16cm，面积为96cm²，则它较小角的一半的余弦值为$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 首先利用菱形的面积=对角线乘积的一半，可求出另外一条对角线的长，进而利用勾股定理可求出菱形的边长再由菱形的对角线互相垂直平分以及余弦的定义即可得到问题答案．

解答 解：∵菱形的一条对角线长为16cm，面积为96cm²，
∴另外一条对角线的长=12cm，
∴菱形的边长=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm，
∴它较小角的一半的余弦值=$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$．
故答案为$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查了菱形的性质、三角函数的定义以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．