Question

14．函数y=-$\frac{3}{2x}$的图象叫双曲线，它位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．若点（a，3）在该图象上，则a=-$\frac{1}{2}$；若（b，-6b）在该图象上，则b=$±\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用反比例函数的性质写出答案即可．

解答 解：函数y=-$\frac{3}{2x}$的图象叫双曲线，它位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
∵点（a，3）在该图象上，
∴-$\frac{3}{2a}$=3，
则a=-$\frac{1}{2}$；
若（b，-6b）在该图象上，
-$\frac{3}{2b}$=-6b，
则b=±$\frac{1}{2}$．
故答案为：双曲线，二、四，增大，-$\frac{1}{2}$，±$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上点的横纵坐标之积为k．也考查了反比例函数的性质．