Question

10．我们都知道$\sqrt{3}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{3}$的小数部分我们不可能全部写出来，但是因为1＜$\sqrt{3}$＜2，因此我们可以用1来表示它的整数部分，用$\sqrt{3}$-1表示它的小数部分，若$\sqrt{10}$的整数部分是a，$\sqrt{5}$的小数部分是b，则ab的值为（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{5}$-6
• C． 3$\sqrt{6}$-5
• D． 2$\sqrt{10}$-6

Answer 1

分析 根据3$＜\sqrt{10}＜4$，可得a的值，根据2＜$\sqrt{5}$＜3，可得b的值，根据有理数的乘法，可得答案．

解答 解：∵3$＜\sqrt{10}＜4$，
∴a=3，
∵2$＜\sqrt{5}$＜3，
∴b=$\sqrt{5}$-2，
∴ab=3×（$\sqrt{5}$-2）=3$\sqrt{5}$-6，
故选B．

点评 本题考查了估算无理数的大小，根据3$＜\sqrt{10}＜4$，可得a的值，根据2$＜\sqrt{5}$＜3，可得b的值是解题关键．