随着生活质量的提高.人们的健康意识逐渐增强.安装静水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器.生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示.今年生产90天后.厂家改进了技术.平均每天的生产数量达到30台．(1)求x在0到90之间时.y与x之间的函数表达式,(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

随着生活质量的提高，人们的健康意识逐渐增强，安装静水设备的百姓家庭越来越多，某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示，今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．
（1）求x在0到90之间时，y与x之间的函数表达式；
（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）本题是一道分段函数，当0≤x≤90时和x＞90时由待定系数法就可以分别求出其结论；
（2）由（1）的解析式求出今年前90天平均每天的生产数量，由函数图象可以求出去年的生产总量就可以得出结论

解答：解：（1）当0≤x≤90时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由函数图象得2100=60×k+900，
解得k=20，
则y=20x+900；
（2）∵b=900，
∴去年的生产总量为900台．
今年平均每天的生产量为：（2700-900）÷90=20（台），
厂家去年生产的天数为：900÷20=45（天）．
答：厂家去年生产的天数为45天．

点评：本题考查了一次函数的应用和待定系数法，解答时求出一次函数的解析式及分析函数图象的意义是关键．

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