【题目】一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】A.由一次函数的图象可知,a>0,b>0,由二次函数图象可知,a<0,b<0,故错误.
B.由一次函数的图象可知,a<0,b<0,由二次函数图象可知,a<0,b<0,正确;
C.由一次函数的图象可知,a>0,b>0,由二次函数图象可知,a>0,b<0,故错误.
D.由一次函数的图象可知,a<0,b>0,由二次函数的图象可知,a<0,b<0,故错误.
所以答案是:B.
【考点精析】关于本题考查的一次函数的性质和一次函数的图象和性质,需要了解一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小;一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远才能得出正确答案.
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【题目】在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条210米长的公路,甲队每天修建15米,乙队每天修建25米,一共用10天完成.
根据题意,小红和小芳同学分别列出了下面尚不完整的方程组:
小红:小芳:
(1)请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数x,y表示的意义:
小红:x表示______,y表示______;
小芳:x表示______,y表示______;
(2)在题中“( )”内把小红和小芳所列方程组补充完整;
(3)甲工程队一共修建了______天,乙工程队一共修建了______米.
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【题目】阅读下面材料:
(1)小亮遇到这样问题:如图1,已知AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系.小亮通过思考发现:过点O作OP∥AB,通过构造内错角,可使问题得到解决.
请回答:∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 .
参考小亮思考问题的方法,解决问题:
(2)如图2,将△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共线),∠B=50°,AC与DF相交于点G,GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P,求∠P的度数;
(3)如图3,直线m∥n,点B、F在直线m上,点E、C在直线n上,连接FE并延长至点A,连接BA、BC和CA,做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M,若∠ADC=α,则∠M= (直接用含α的式子表示).
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【题目】如图,BE⊥AC与点E,MN⊥AC于点N,∠1=∠2,∠3=∠C,若∠AFE=80°,求∠DAF的度数.请根据解题过程“填空”或“说明理由”.
解:∵BE⊥AC,MN⊥AC
∴BE∥MN
∴∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠2= ( )
∴EF∥BC( )
∵∠3=∠C
∴AD∥BC
∴AD∥EF
∴∠DAF+∠AFE=180°( )
∴∠DAF=180°﹣∠AFE=180°﹣80°=100°.
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【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为( )
A.2017
B.2016
C.191
D.190
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【题目】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法。
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=________, b=___________.
(2)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值。
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【题目】如图,已知抛物线 与 轴、 轴分别相交于点A(-1,0)和B(0,3),其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与 轴的另一个交点为E,求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出点P的坐标,若不存在说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,定点、、的坐标分别是(4,0)、(0,4)、(2,0),动点在第一象限,且到原点的距离为4个单位长度.
(1)当点到两坐标轴的距离相等时,求的面积;
(2)若点是线段(不与点、重合)上的动点,当是等腰直角三角形时,求点到轴的距离.
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【题目】定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,距离坐标为(2,1)的点的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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