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【题目】如图,A在O的正北方向,B在O的正东方向,且OA=OB.某一时刻,甲车从A出发,以60km/h的速度朝正东方向行驶,与此同时,乙车从B出发,以40km/h的速度朝正北方向行驶.1小时后,位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°,即∠COD=45°,此时,甲、乙两人相距的距离为(
A.90km
B.50 km
C.20 km
D.100km

【答案】D
【解析】解:由题意可得:AB′=BD=40km,AC=60km, 将△OBD顺时针旋转270°,则BO与AO重合,
在△COD和△B′OC中,

∴△COD≌△B′OC(SAS),
∴B′C=DC=40+60=100(km),
∴甲、乙两人相距的距离为100km;
故选:D.

【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

练习册系列答案
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM.
(2)当AE=2时,求EF的长.

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【题目】对于非零向量 下列条件中,不能判定 是平行向量的是(
A.
B. +3 = =3
C. =﹣3
D.| |=3| |

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【题目】我国古代典籍《庄子天下篇》中曾说过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复,则第99次截取后,此木杆剩下的长度为(
A.
B.
C.
D.

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【题目】发现与探究:如图,△ABC和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=45°,点B,C,E三点共线,且BC:CE=2:1,连接AE,BD.
(1)在不添加辅助线和字母的情况下,请在图中找出一对全等三角形(用“≌”表示),并加以证明;
(2)求tan∠BDC的值.

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【题目】解答题
(1)计算:( 0+ ﹣|﹣3|+tan45°;
(2)计算:(x+2)2﹣2(x﹣1).

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【题目】如图(1),∠AOB=45°,点P、Q分别是边OA,OB上的两点,且OP=2cm.将∠O沿PQ折叠,点O落在平面内点C处.
(1)①当PC∥QB时,求OQ的长度;
②当PC⊥QB时,求OQ的长.
(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.

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【题目】由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是(  )

A.主视图的面积最小
B.左视图的面积最小
C.俯视图的面积最小
D.三个视图的面积相等

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一个动点,过点P作EF∥BD,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设CP=x,EF=y,则下列图像中,能表示y与x的函数关系的图像大致是( )

A.
B.
C.
D.

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