Question

3．如图所示，求出图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 利用勾股定理求得BC的长度，然后利用“S_阴影=S_半圆-S_直角△ABC”进行解答即可．

解答 解：如图所示，在直角△ABC中，由勾股定理得到：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
则OB=$\frac{1}{2}$BC=5，
故S_阴影=S_半圆-S_直角△ABC
=$\frac{1}{2}$π×5²-$\frac{1}{2}$×6×8
=12.5π-24．

点评 本题考查了勾股定理．求图中阴影部分的面积时，采用了“分割法”．