【题目】如图,有两部不同型号的手机(分别记为A,B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a,b)散乱地放在桌子上.
(1)若从手机中随机取一部,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率;
(2)若从手机和保护盖中随机取两个,用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率.
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【题目】小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏.
(1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 10 | 9 | 6 | 9 | 8 | 8 |
填空:此次实验中,“1点朝上”的频率是 ;
② 小亮说:“根据试验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么?
(2)小明也做了大量的同一试验,并统计了“1点朝上”的次数,获得的数据如下表:
试验总次数 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
1点朝上的次数 | 18 | 34 | 82 | 168 | 330 | 835 | 1660 |
1点朝上的频率 | 0.180 | 0.170 | 0.164 | 0.168 | 0.165 | 0.167 | 0.166 |
“1点朝上”的概率的估计值是 .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB.⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EG:EF=.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是 .
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【题目】如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=1,DE=3,∠EFB′=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A.4B.8C.3D.4
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形.
(2)当∠ACB=30°,菱形OCED的面积为,求AC的长.
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【题目】如图所示,观察由棱长为 的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图 ① 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见;如图 ② 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见;如图 ③ 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见; ,则第 ⑥个图中,看得见的小立方体有________________个.
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【题目】在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后,小敏,小聪,小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答.小敏,小聪,小丽编写的试题分别是下面的(1)(2)(3).
(1)一个不透明的盒子里装有4个红球,2个白球,除颜色外其它都相同,搅均后,从中随意摸出一个球,摸出红球的可能性是多少?解:P(摸出一个红球)=.
(2)口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚.搅均后,从中随意摸出一枚硬币,摸出1角硬币的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬币)=.
(3)如图,是一个转盘,盘面上有5个全等的扇形区域,每个区域显示有不同的颜色,轻轻转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性是多少?解:P(指针对准红色区域)=.
问题:根据以上材料回答问题:小敏,小聪,小丽三人中,谁编写的试题及解答是正确的,并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处.
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【题目】某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车10辆.汽车厂商提供了如下两种购买方案:
(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元?
(2)为了支持新能源汽车产业的发展,国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A, B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算,该汽车租赁公司在此次购车过程中,可以获得国家补贴资金不少于34万元,公司需要支付资金不超过145万元,请你通过计算求出有几种购买方案.
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【题目】建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负.年月日他办理了件业务:元、元、元、元、元、元.
若他早上领取备用金元,那么下班时应交回银行多少元?
若每办一件业务,银行发给业务量的作为奖励,那么这天小张应得奖金多少元?
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