【题目】某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车10辆.汽车厂商提供了如下两种购买方案:
(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元?
(2)为了支持新能源汽车产业的发展,国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A, B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算,该汽车租赁公司在此次购车过程中,可以获得国家补贴资金不少于34万元,公司需要支付资金不超过145万元,请你通过计算求出有几种购买方案.
【答案】(1)答:A型号的新能源汽车每辆价格15万元,B型号的新能源汽车每辆价格20万元;(2)有三种购买方案.
【解析】
(1)分别设A,B型号的新能源汽车每辆的价格为x,y万元,根据表格可列出一个二元一次方程组,解此方程组即可得出答案;
(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(10-a)辆,根据题意可列出一个一元一次不等式组,解此不等式组,取其整数解,即可得出答案.
解:(1)设A型号的新能源汽车每辆价格x万元,B型号的新能源汽车每辆价格y万元.
由题意可得:
解得:
答:A型号的新能源汽车每辆价格15万元,B型号的新能源汽车每辆价格20万元.
(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(10-a)辆.
由题意可得
解得:
∴a的取值为4,5或6.
因此有三种购买方案.
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【题目】如图,有两部不同型号的手机(分别记为A,B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a,b)散乱地放在桌子上.
(1)若从手机中随机取一部,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率;
(2)若从手机和保护盖中随机取两个,用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线在第一象限内交于点C(1,m),直线CQ的解析式为:y=kx+b(k≠0)
(1)求m和n的值;
(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线交于点P、Q,求△APQ的面积.
(3)直接写出的解集
(4)直接写出直方程的解。
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【题目】下列命题中:
①长为的线段
沿某一方向平移
后,平移后线段
的长为
;
②三角形的高在三角形内部;
③六边形的内角和是外角和的两倍;
④平行于同一直线的两直线平行;
⑤两个角的两边分别平行,则这两个角相等,真命题个数有( )
A.B.
C.
D.
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【题目】学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼,启动了“学生阳光体育运动”,张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中,教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析,请根据图表中的信息解答以下问题:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
张明 | 13.3 | 0.004 | |
李亮 | 13.3 | 0.02 |
(1)张明第2次的成绩为: 秒;
(2)张明成绩的平均数为: ;李亮成绩的中位数为: ;
(3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛,若你是他们的教练,应该选择谁?请说明理由.
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【题目】计算:
(1)(﹣5)﹣(+3)+(﹣9)﹣(﹣7)
(2)(+5)+(﹣3
)+(﹣6
)+(﹣15
)
(3)|﹣6|+(﹣8)+|﹣3﹣
|
(4)78×(﹣)+(﹣11)×(﹣
)+(﹣33)×0.6
(5)(﹣2)2010×(﹣0.5)2009+(﹣6)×7
(6)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)﹣2]
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【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出300件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出200件,假定每月销售件数(件)与价格
(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)、试求与
之间的函数关系式;
(2)、当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
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【题目】阅读下列材料,完成相应学习任务:
四点共圆的条件
我们知道,过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗?小明经过实践探究发现:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆,下面是小明运用反证法证明上述命题的过程:
已知:在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°.
求证:过点A、B、C、D可作一个圆.
证明:如图(1),假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆外,设AD与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠D=180°,所以∠AEC=∠D,而∠AEC是△CED的外角,∠AEC>∠D,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.
如图(2)假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆内,设AD的延长线与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠ADC=180°,所以∠AEC=∠ADC,而∠ADC是△CED的外角,∠ADC>∠AEC,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.
因此得到四点共圆的条件:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆.
学习任务:
(1)材料中划线部分结论的依据是 .
(2)证明过程中主要体现了下列哪种数学思想: (填字母代号即可)
A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想
(3)如图(3),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=16°.AD=BD,则求∠ADB的大小.
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