Question

2．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a-c=b；④$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=1．其中正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．

解答 解：∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
 
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
 
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
 
∵$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选：B．

点评 此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．