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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE.

    （1）∠ADE=       °；
    （2）AE       CE（填“>、<、=”）
    （3）当AB=3、AC=5时，△ABE的周长是       .
    （1）90；（2）=；（3）7.

    试题分析：（1）由作图可知MN是线段AC的垂直平分线，因此，∠ADE=90°.
    （2）因为线段垂直平分线上的点线段两端距离相等，所以AE=CE.
    （3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3、AC=5，∴根据勾股定理得BC=4.
    ∴△ABE的周长="AB+BE+AE=" AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7.
    试题解析：（1）90.
    （2）=；
    （3）7.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
    求证：(1)△BAD≌△CAE； 
    (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．
    (1)求证：△ABF≌△CDF；
    (2)当四边形AECF为菱形时，求□ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
    （1）求证：BF=DF；
    （2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，∠A=300，将线段BC绕点B逆时针旋转600得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．
    （1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；
    （2）在图1中证明：AE=CF；
    （3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（  ）
    A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等
    B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm
    C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm
    D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（2，0），B（0，2），试在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，写出所有满足条件点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）
    A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是     边形．

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