Question

【题目】甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：3，4，5，6，7　　　乙厂：4，4，5，6，6

（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；

（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）选乙厂的产品

【解析】试题分析：（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的结果容易回答，甲厂、乙厂分别利用了平均数、方差进行广告推销，顾客在选购产品时，一般平均数相同，根据方差的大小进行选择．

试题解析：

（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，

甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，

x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，

乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.

（2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，

则甲厂方差>乙厂方差，选方差小的厂家的产品，

因此应选乙厂的产品．