Question

5．若代数式$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$有意义，则字母x的取值范围是-3≤x＜1或x＞1．

Answer 1

分析 根据函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；函数表达式是二次根式时，被开方数非负，可得答案．

解答 解：由代数式$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$．
解得-3≤x＜1或x＞1，
故答案为：-3≤x＜1或x＞1．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．