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【题目】如图ABCABAC=13,BC=10,DAB的中点过点DDEAC于点EDE的长是__________.

【答案】

【解析】

析:过ABC的垂线,由勾股定理易求得此垂线的长,即可求出△ABC的面积;连接CD,由于AD=BD,则△ADC△BCD等底同高,它们的面积相等,由此可得到△ACD的面积;进而可根据△ACD的面积求出DE的长.

解:过AAF⊥BCF,连接CD

△ABC中,AB=AC=13AF⊥BC,则BF=FC=BC=5

Rt△ABF中,AB=13BF=5

由勾股定理,得AF=12

∴SABC=BC?AF=60

∵AD=BD

∴SADC=SBCD=SABC=30

∵SADC=AC?DE=30,即DE==

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