【题目】如图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D,过点D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为点E、F,下面四个结论中:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF;③S△BFD:S△CED=BF:CE;④EF∥BC,正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【题目】(1)如图 1,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC 和∠DAE 是直角,连接BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °
(2)如图 2,△ABC 和△ADE 都是等边三角形,连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °
(3)如图 3,△ABC 和△ADE 都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,连接 BD,CE相交于点 F,请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系?请证明你的猜想
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【题目】我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜.通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌设备,其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元.若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益(扣除修建和种植成本后),从投入的角度考虑应建议他修建多少公项大棚?
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【题目】我们已经学习了一元二次方程的解法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解方程.
(1)3(x-1)2=48;
(2)3x2-7x+4=0;
(3)x(2x+3)=4x+6.
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【题目】如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
(3)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有 _________ 条.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,
(1)求证:DB=DE
(2)在图中过D作DF⊥BE交BE于F,若CF=4,求△ABC的周长.
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【题目】沅陵一中有360张旧棵桌需维修,经过甲、乙两个维修小组的竞标得知,甲组工作效率是乙组的1.5倍,且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天;已知甲组每天需要付工资800元,乙组每天需要付工资400元;
(1)求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌?
(2)学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元,时间不超过12天,请你帮学校算一算有几种维修方案(天数不足1天的按1天算);每种方案需要多少钱?
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