Question

【题目】我们已经学习了一元二次方程的解法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解方程.

(1)3(x-1)2=48;

(2)3x2-7x+4=0;

(3)x(2x+3)=4x+6.

Answer 1

【答案】（1）x1=-3,x2=5.（2）x1=,x2=1.（3）x1=-,x2=2.

【解析】

(1)两边除以3后,直接可平方即可.
(2)分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
(3)分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

解:(1)因为3(x-1)2=48,

所以(x-1)2=16,

所以x-1=±4,

所以方程的根为x1=-3,x2=5.

(2)因为3x2-7x+4=0,

Δ=(-7)2-4×3×4=1

所以x=,

所以方程的根为x1=,x2=1.

(3)因为x(2x+3)=4x+6,

所以x(2x+3)-2(2x+3)=0,

所以(2x+3)(x-2)=0,

所以2x+3=0或x-2=0,

所以方程的根为x1=-,x2=2.