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【题目】已知点A(1a)在抛物线y=x2.

1A点的坐标

2x轴上是否存在点P使得△OAP是等腰三角形?若存在求出点P的坐标若不存在,说明理由.

【答案】1A(11);(2存在P1(0)P2(-0)P3(20)P4(10)

【解析】

试题1)由点A1a)在抛物线y=x2上,代入即可求解;

2)假设存在点P,根据OAP是等腰三角形即可求解;

1A1a)在抛物线y=x2上,

代入得:a=12=1

A点的坐标为(11);

2)假设存在点P,根据OAP是等腰三角形,

如图1OA=AP时,此时OP=1+1=2P的坐标是(20);

如图2,此时AP=0P=1P的坐标是(10);

如图3OA=OP,此时符合条件的有两点P3P4OA=OP3=OP4=

P的坐标是(0)或(-0);

P点坐标为:P1(0)P2(-0)P3(20)P4(10)

练习册系列答案
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