Question

若

x-y

+y²-4y+4=0，则

xy

的值为

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：先利用配方法把已知条件变形得到

x-y

+（y-2）²=0，再根据非负数的性质得到x-y=0，y-2=0，解出x=y=2，然后利用算术平方根的定义计算

xy

的值．

解答：解：∵

x-y

+y²-4y+4=0，
∴

x-y

+（y-2）²=0，
∴x-y=0，y-2=0，
∴x=y=2，
∴

xy

=

2×2

=2．
故答案为2．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．