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    20．计算：72÷（-2）3+（-$\frac{1}{4}$）2×32-（-3）×4．

    分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

    解答 解：原式=72÷（-8）+$\frac{1}{16}$×32+12
    =-9+2+12
    =5．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若$\frac{AB}{BC}$=$\frac{2}{3}$，DE=4，则DF的长是（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．10D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．数学活动：求重叠部分的面积
    （1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积是$\sqrt{3}$．
    （2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，求图②中重叠部分的面积与图①中重叠部分的面积是否相等，请给予证明：如果不相等，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，则DB的长为25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列调查适合抽样调查的是（　　）
    A．对某社区的卫生死角进行调查
    B．对七年级（1）班40名同学的身高情况进行调查
    C．审核书稿中的错别字
    D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图的不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
    （1）求本次调查学生的人数；
    （2）补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）计算扇形统计图中篮球项目对应的扇形圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
    （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
    （2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．
    ①则∠EOF=$\frac{1}{2}x$．（用含x的代数式表示）
    ②求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两车站相距96千米，快车、慢车同时从甲站开出，快车比慢车早40分钟到乙站，已知快车每小时比慢车多走12千米，求快车、慢车速度各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴．直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
    （1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长；
    （2）当DE=8时，求过点O、A、F的抛物线的解析式；
    （3）在点B运动过程中，点E在线段OA上时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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