Question

5．已知一次函数y=（m-3）x+m-8，y随x的增大而增大，
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；
（3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由．

Answer 1

分析 （1）根据函数的增减性得到m-3＞0，从而确定m的取值范围；
（2）根据正比例函数的定义得到m-3≠0且m-8=0，从而确定m的值；
（3）根据一次函数的性质确定m的取值范围，然后从m的范围内确定m的一个值即可．

解答 解：（1）根据题意得m-3＞0，
解得m＞3；
（2）根号题意得m-3≠0且m-8=0，
解得m=8；
（3）根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{m-3＞0}\\{m-8＜0}\end{array}\right.$，
解得：3＜m＜8，
∴3＜m＜8中任取一个值都可以．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系及正比例函数的定义，解题的关键是了解一次函数的性质，难度不大．