【题目】解不等式组 将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解.
【答案】解:解不等式①,得:x>3, 解不等式②,得:x≤4,
∴不等式组的解集为3<x≤4,
解集表示在数轴上如下:
则其整数解为4
【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识,掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈,以及对一元一次不等式组的解法的理解,了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
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【题目】嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
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【题目】小明在海湾森林公园放风筝.如图所示,小明在A处,风筝飞到C处,此时线长BC为40米,若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米,从B处测得C处的仰角为60°,求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米, ≈1.732)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(m,4).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l,设直线l与x轴的交点为B,求∠ABO的正弦值.
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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=4,AD=8,sin∠BCD= ,CE平分∠BCD,交边AD于点E,联结BE并延长,交CD的延长线于点P.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)求PE的长.
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.
(1)若∠BOD=70°,求∠AOM和∠CON的度数;
(2)若∠BON=50°,求∠AOM和∠CON的度数.
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【题目】如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N.当点B′为线段MN的三等分点时,BE的长为 .
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