Question

【题目】某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：

组别	正确字数	人数
A
B
C
D
E

（1）在统计表中， ， ；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 ；

（4）若该校共有名学生，如果听写正确的字数少于个定为不合格，请你估计这所中学这次比赛听写不合格的学生人数.

Answer 1

【答案】（1）,；（2）画图见解析；（3）；（4）375

【解析】

（1）根据条形图和扇形图确定A组的人数和它所占的百分比，求出样本容量，进而用调查的总人数减去统计图中已知的人数，可得a的值；

观察条形图可知B组的人数为20人，用B组的人数除以调查的总人数，再乘以100%，即可求出b的值；

对于（2）由（1）中所求a的值，可将条形统计图补充完整；

对于（3）用360°乘以“D组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；

对于（4）听写正确的字数少于16个的有A组和B组，由此求出不合格人数所占的百分比，进而得出该校本次听写比赛不合格的学生人数.

（1）抽查的总人数是10÷10%=100（人），

则a=100-10-15-25-20=30（人），

b= ×100%=20%.

（2）

（3）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是360°×30%=108°.

（4）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数约是1500×(10%+15%)=375（人）.

即估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数约是375人.