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【题目】如图,一L型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成,过点I的直线分别与AEJN交于点PQ,且L型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分,将该纸片沿BGCHDIIJ折成一个无盖的正方体盒子后,点PQ之间的距离为_____cm

【答案】10

【解析】

首先证明PB+QJ10,在立体图形中,证明四边形BGQP为矩形,根据矩形的性质解答即可.

解:平面图形中,IJPE

∴△QIJ∽△QPE

,即

∴10EQ+10PEPEEQ

L被直线PQ分成面积相等的上、下两部分,

PEQE500,即PE+QE50(cm)

PB+JQ504010(cm)

立体图形中,连接MN

PB+JQ10JQ+QG10

PBQG

四边形BGQP为矩形,

PQBG10(cm)

故答案为10

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB⊙O的弦,过点OOC⊥OAOC交于ABP,且CP=CB

1)求证:BC⊙O的切线;

2)已知∠BAO=25°,点Q是弧AmB上的一点.

①求∠AQB的度数;

②若OA=18,求弧AmB的长.

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【题目】如图,直径,于点,连接于点,过点的切线交于点,连接交于点

1)求证:

2)连接并延长,交于点,填空:

①当的度数为_________时,四边形为菱形;

②当的度数为__________时,四边形为正方形;

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众,有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众,他们获得了一次抽奖的机会,在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个,选中后翻开,可以得到该数字反面的奖品,第一个人选中的数字第二个人不能再选择了.

(1)如果甲先抽奖,那么甲获得“手机”的概率是多少?

(2)小亮同学说:甲先抽奖,乙后抽奖,甲、乙两人获得“手机”的概率不同,且甲获得“手机”的概率更大些.你同意小亮同学的说法吗?为什么?请用列表或画树状图分析.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市精准扶贫工作已经进入攻坚阶段,贫困的张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了大樱桃.今年正式上市销售,在销售30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,在一段时间内采取降价措施,每天比前一天多卖出4千克.当售价不变时,销售量也不发生变化.已知种植销售大樱桃的成本为18元/千克,设第天的销售价元/千克,函数关系如下表:

表一

天数

1

2

3

……

……

20

售价(元/千克)

37.5

37

36.5

……

……

28

表二

天数

21

22

……

……

30

售价(元/千克)

28

28

……

……

28

1)求函数解析式;

2)求销售大樱桃第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?

3)销售大樱桃的30天中,当天利润不低于元的共有多少天?

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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,E是边BC上一点,过点E作对角线AC的平行线,交ABF,交DADC的延长线于点GH

(1)求证:△AFG≌△CHE

(2)若∠G=∠BAC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB3BC4,将对角线AC绕对角线交点O旋转,分别交边ADBC于点EF,点P是边DC上的一个动点,且保持DPAE,连接PEPF,设AEx0x3).

1)填空:PC   ,FC   ;(用含x的代数式表示)

2)求△PEF面积的最小值;

3)在运动过程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,请说明理由.

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【题目】1)问题发现

      

如图①,矩形的对角线交于点,且,点为线段上任意一点,以为边作等边三角形,连接,则之间的数量关系是

2)类比延伸

如图②,在正方形中,点边上任意一点,以为边作正方形为正方形的中心,连接,直接写出的数量关系为

3)拓展迁移

如图③,在菱形中,,点边上一点,以为对角线作菱形,满足,连接,猜想的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】寒假中,小王向小李借一本数学培优资料,但相互找不到对方的家,电话中两人商量,走两家之间长度为2400米的一条路,相向而行.小李在小王出发5分钟后带上数学培优资料出发.在整个行走过程中,两人均保持各自的速度匀速行走.两人相距的路程y(单位:米)与小王出发的时间x(单位:分)之间的关系如图所示,则两人相遇时,小李走了_____米.

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