Question

【题目】寒假中，小王向小李借一本数学培优资料，但相互找不到对方的家，电话中两人商量，走两家之间长度为2400米的一条路，相向而行．小李在小王出发5分钟后带上数学培优资料出发．在整个行走过程中，两人均保持各自的速度匀速行走．两人相距的路程y（单位：米）与小王出发的时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则两人相遇时，小李走了_____米．

Answer 1

【答案】1200

【解析】

由图象上所给两点的坐标先求出两人各自的速度，再求出两人相距的时间，由此可得小李在相距时所走的时间，问题即可得到解决．

解：由图象可知点A坐标为（5，2100），

∴小王先出发5分钟走了300米，且保持匀速行走，

∴小王的速度为60米/分．

又知点B坐标为（15，700），

∴小王出发15分钟时两人相距700米，

∴小李的速度为：（2400﹣700﹣60×15）÷（15﹣5）＝80米/分．

设直线AB的解析式为y＝kx+b，代入点A、B的坐标得：

，

解得：，

∴y＝﹣140x+2800，

当两人相距时，y＝0时，即﹣140x+2800＝0，x＝20．

∴相距时小李走了80×（20﹣5）＝1200米．

故答案为：1200．