Question

【题目】两地相距120km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离(km)与时间 (h)的关系，结合图像回答下列问题:

(1)表示乙离开地的距离与时间关系的图像是 (填或);

甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.

(2)何时两人在途中相遇？

(3)甲出发后多少时间两人恰好相距10km?

Answer 1

【答案】（1），30,20；（2）2.8h；（3）2.6h或3h.

【解析】

（1）甲先出发，可判定乙的图像是；分别根据图像上的距离和时间可求得甲乙的速度；

（2）首先根据图像的性质，设直线解析式，然后将点代入得出直线解析式，联立方程，解得即为相遇时间；

（3）分类讨论：①相遇前：，；②相遇后：，.

（1）根据题意，得

甲先出发，乙后出发，可判定表示乙离开地的距离与时间关系的图像是；

则表示甲离开地的距离与时间关系的图像；

甲的速度是

乙的速度是

（2）由图可知，过点（0,120），（4,0）

过点（1,0），（7,120）

则设解析式为

解析式为

设的解析式为

解得

解析式为

联立两直线得

解得

∴两人在甲出发2.8h后在途中相遇.

（3）由题意得，

相遇前：

解得

相遇后：

解得

∴甲出发后2.6h或3h两人恰好相距10km.