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已知a,b分别满足a2+2b=21-ab和b2+2a=27-ab,求a+b的值.
考点:因式分解的应用
专题:
分析:把等式a2+2b=21-ab和b2+2a=27-ab两边分别相加,进一步整理利用完全平方公式分解因式求得答案即可.
解答:解:∵a2+2b=21-ab,b2+2a=27-ab,
∴a2+2b+b2+2a=21-ab+27-ab,
∴a2+2ab+b2+2a+2b=48,
∴(a+b)2+2(a+b)+1=49,
∴(a+b+1)2=49,
∴a+b+1=±7,
∴a+b=6或a+b=-8.
点评:此题考查因式分解的实际运用,掌握完全平方公式是解决问题的关键.
练习册系列答案
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如图,线段AC、DB的交于点O,且AC=BD,OB=OC,小明在探索△ABO与△DCO全等时,他的思考过程如下:因为AC=DB,∠AOB=∠DOC,OB=OC,所以△ABD≌△DCO.
你认为小明的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个方法;如果不正确,请写出正确的探索过程.

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一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体可能是(  )
A、直棱柱B、圆柱C、圆锥D、球

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下列所描述的事件是必然事件的是(  )
A、打开电视机,正在转播足球赛
B、射击运动员射击一次,命中10环
C、通常水加热到100℃时沸腾
D、在一个只装有红球袋中摸出白球

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函数y=
2x+4
中自变量x的取值范围是
 

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分解因式:x3y-2x2y+xy=
 

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先化简,再求值:3(x2y+4xy2)-(5x2y-8xy2),其中x=3,y=-
1
2

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如果
x+y
3x
=
1
2
,那么
y
x
的值为(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
2
5

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