Question

如图，线段AC、DB的交于点O，且AC=BD，OB=OC，小明在探索△ABO与△DCO全等时，他的思考过程如下：因为AC=DB，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以△ABD≌△DCO．
你认为小明的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，请写出正确的探索过程．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：不正确．根据AC=DB，OB=OC，可得AO=DO，然后根据∠AOB=∠DOC，利用SAS可判定△ABO≌△DCO．

解答：解：不正确．
∵AC=DB，OB=OC，
∴AO=DO，
在△ABO和△DCO中，

AO=DO ∠AOB=∠DOC BO=CO

，
∴△ABD≌△DCO（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．