【题目】已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离
【答案】解：过O点向弦AB作垂线，垂足为M，根据垂径定理可以得到AM=25cm，连接OA ， 那么在直角三角形AOM中，根据勾股定理可以得到OM= 
cm，所以点O到AB的距离为 
cm
【解析】 过O点向弦AB作垂线，垂足为M，根据垂径定理可以得到AM=25cm，连接OA ， 那么在直角三角形AOM中，根据勾股定理可以得到OM= cm，所以点O到AB的距离为 cm
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物
元(
)．
(1)请用含
的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
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【题目】如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，求OP的取值范围.
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【题目】如图，函数y=
和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.
【答案】8
【解析】整体分析：
联立方程y=
和y= - x+4，求出点A，B的坐标，然后由公式△OAB的面积=
×（x1- x2）（y2- y1）求解.
解：把y=
代入y= - x+4得，
= - x+4，
解得x1=2+
，x2=2-
.
所以y1=2-
，y2=2+
.
则A（2-
，2+
），B（2+
，2-
），
所以△OAB的面积=
×（x1- x2）（y2- y1）==
×4
×4
=
.
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】如图，直线
与双曲线
相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
直接写出点B的坐标；
（3）直线
经过点B吗？请说明理由．
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【题目】如图17－Z－10是由边长为1的小正方形组成的网格．
(1)求四边形ABCD的面积；
(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由．
图17－Z－10
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【题目】如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．
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【题目】已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.
（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？
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【题目】如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.
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【题目】已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：
（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；
（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．
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