【题目】某中学开展“校园文化节“活动,对学生参加书法比赛的作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析,并将分析结果绘制成如图扇形统计图(图①)和条形统计图(图②),根据所给信息完成下列问题:
(1)本次抽取的样本的容量为;
(2)在图①中,C级所对应的扇形圆心角度数是;
(3)请在图②中将条形统计图补充完整;
(4)已知该校本次活动学生参赛的书法作品共750件,请你估算参赛作品中A级和B级作品共多少件?
【答案】
(1)120
(2)108°
(3)解:如图所示:
(4)解:∵A级和B级作品在样本中所占比例为:(24+48)÷120×100%=60%,
∴该校这次活动共收到参赛作品750份,参赛作品达到B级以上有750×60%=450份.
【解析】解:(1)∵A级人数为24人,在扇形图中所占比例为20%, ∴这次抽取的样本的容量为:24÷20%=120;
所以答案是:120;(2)C级所对应的扇形圆心角度数是360°×30%=108°;
所以答案是:108°;(3)根据C级在扇形图中所占比例为30%,
得出C级人数为:120×30%=36(人),
则B级人数为:120﹣36﹣24﹣12=48(人),
如图所示:
【考点精析】利用扇形统计图和条形统计图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的值为( )
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,若△A′EC是直角三角形,则AD长为 .
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【题目】已知,在等腰△ABC中,AB=AC,F为AB边上的中点,延长CB至D,使得BD=BC,连接AD交CF的延长线于E.
(1)如图1,若∠BAC=60°,求证:△CED为等腰三角形
(2)如图2,若∠BAC≠60°,(1)中结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
(3)如图3,当 =是(直接填空),△CED为等腰直角三角形.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AC上,DE⊥B于点E,连CE.
(1)如图1,已知AC=BC,AD=2CD,
①△ADE与△ABC面积之比;
②求tan∠ECB的值;
(2)如图2,已知 = =k,求tan∠ECB的值(用含k的代数式表示).
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【题目】为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):
(1)
报名参加课外活动小组的学生共有 人,将条形图补充完整;
(2)扇形图中m= ,n= ;
(3)根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.
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【题目】如图,已知点A、P在反比例函数y=(k<0)的图象上,点B、Q在直线y=x﹣3的图象上,点B的纵坐标为﹣1,AB⊥x轴,且S△OAB=4,若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n).
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求的值.
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