【题目】《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（ ）
A.13B.24C.26D.28
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【题目】已知正方形
的边长为4，点
，
分别在边
，
上，且
，直线
与直线交于点
，直线
交直线于点
，连接
，
．
（1）如图1，当
时，求证：
平分
；
（2）如图2，将图1中的
绕点
逆时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）当
是等腰三角形时，直接写出
的长．
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【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，经过，两点的抛物线
与轴的负半轴的另一交点为
，且
（1）求该抛物线的解析式及抛物线顶点
的坐标；
（2）点
是射线
上一点，问是否存在以点，，为顶点的三角形，与
相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由
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【题目】如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．
（1）求证：
≌
；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．
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【题目】为积极宣传国家相关政策，某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌
.小明为测得宣传牌的高度，他站在山脚
处测得宣传牌的顶端
的仰角为
，已知山坡
的坡度
，山坡的长度为
米，山坡顶端
与宣传牌底端
的水平距离为2米，求宣传牌的高度（精确到1米）
（参考数据：
，
，
，
）
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2
，求阴影部分的面积．
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【题目】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．
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【题目】在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行
销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元
/个)之间的对应关系如图所示．
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的
函数关系式；
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出
最大利润．
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