如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.以CE为直径作⊙O.AB与⊙O相切于点D.连接CD.若BE＝OE＝3． (1)求证:∠A＝2∠DCB, (2)求线段AD的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE＝OE＝3．

（1）求证：∠A＝2∠DCB；

（2）求线段AD的长度．

（1）连接OD，则∠ODB＝90°，∴∠BOD +∠B＝90°，∵∠A+∠B＝90°，∴∠A＝∠BOD，∵OC＝OD，∴∠BOD＝2∠DCB，∴∠A＝2∠DCB（5分）；

（2）连接AO，则△ACO≌△ADO，∴AD＝AC，在△OBD中，BD＝=,设AD＝x，则AB＝+ x，AC＝x，BC＝9，所以，∴，即AD＝（5分）.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

代数式的值为9，则的值为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

作图题：

（1）把△ABC向右平移5个方格; （2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

先化简再求值：，其中m是方程

的解．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4；④当点H与点A重合时，EF=2.以上结论中，你认为正确的有________个.