Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（ ）

A.69°
B.42°
C.48°
D.38°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠BOD=138°，

∴∠A= ∠BOD=69°，

∴∠BCD=180°﹣∠A=111°，

∴∠DCE=180°﹣∠BCD=69°．

所以答案是：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆周角定理的相关知识，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，以及对圆内接四边形的性质的理解，了解把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．