Question

如图，?ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，AE⊥BC，垂足为E，若BE：EC=1：4，求AF的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据BE：EC=1：4计算出BE长，然后再根据勾股定理计算出AE长，根据平行四边形的面积公式S_{平行四边形ABCD}=BC•AE=DC•AF可得10×4

2

=6•AF，再解即可．

解答：解：∵BC=10cm，BE：EC=1：4，
∴BE=10×

1

5

=2（cm），
∵AE⊥BC，AB=6cm，
∴AE=

62-22

=

32

=4

2

（cm），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵S_{平行四边形ABCD}=BC•AE=DC•AF，
∴10×4

2

=6•AF，
解得AF=

20 2

3

cm．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，勾股定理的应用，关键是掌握平行四边形的面积公式．