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    【题目】甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？

    【答案】甲机器每小时加工20个零件，乙机器每小时加工15个零件.

    【解析】分析：

    设甲每小时加工零件x个，则由题意可得乙每小时加工零件（35-x）个，结合甲加工160个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等列出方程，解方程并检验即可求得所求答案.

    详解：

    设甲机器每小时加工x个零件，则乙机器每小时加工（35-x）个零件，根据题意得：

    解此方程得：

    经检验是原方程的解

    答 ： 甲机器每小时加工20个零件，乙机器每小时加工15个零件.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折，得，若，，则的度数为______

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    【题目】已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
    （1）求证：△AOD≌△EOC；
    （2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

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    【题目】如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是____．

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    【题目】饮水机原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y与开机时间x满足一次函数关系），当加热到100℃是自动停止加热，随后水温开始下降（此过程水温y与开机时间x成反比例关系），当水温将至20℃时，饮水机又自动开始加热，…重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）当0≤x≤8，求水温y与开机时间x的函数关系.

    （2）求图中t的值.

    （3）在通电后45分钟饮水机内水温约为多少度？在通电后60分钟饮水机内水温约为多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：

    表一 表二

    a

    b

    c

    a

    b

    c

    3

    4

    5

    6

    8

    10

    5

    12

    13

    8

    15

    17

    7

    24

    25

    10

    24

    26

    9

    41

    12

    37

    （1）仔细观察，表一中a为大于1的奇数，此时b、c的数量关系是_____________，

    a、b、c之间的数量关系是_________________________；

    （2）仔细观察，表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是_____________，

    a、b、c之间的数量关系是_________________________；

    （3）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，12，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当，时，斜边c的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是cm2 ．

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