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    【题目】如图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF＝2，AB＝3，则DF的长等于_________．

    【答案】2.5

    【解析】解：∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等．∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA．∵EF=2，AB=3，∴EF：AB=2：3，∴△CEF和△CBA的面积比=4：9，设△CEF的面积为4k，则四边形AFEB的面积=5k．∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴△CDF的面积=5k．∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，∴面积比等于底之比，∴DF：EF=5k：4k，∴DF=2.5．故答案为：2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

    （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；

    （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时，过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F，将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF，使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t（秒）.

    （1）用含t的代数式表示线段CE的长.

    （2）求点M落到边BC上时t的值.

    （3）当点E在边AC上运动时，设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．

    （1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．

    （2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．

    （3）求出甲、乙两人相遇的时间．

    （4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．

    要求：①不改变甲的任何条件．

    ②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．

    ③简要说明理由．

    ④写出一种方案即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

    A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在做多项式乘法的时候发现，两个多项式相乘在合并同类项后的结果存在缺项的可能。比如x+2和x- 2相乘的结果为 , x的一次项没有了。

    （1）请计算 与x-2相乘后的结果，并观察x的几次项没有了?

    （2）请想一下，与x+a相乘后的结果可不可能让一次项消失，如果可能，那么a应该是多少呢?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．

    （1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标　 　；

    （2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了丰富学生业余生活，决定组建绘画、摄影、读书和舞蹈兴趣活动小组，为了解学生最喜欢哪一种活动的人数，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一项），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整；

    （2）在扇形统计图中，求出最喜欢“读书”所对应的圆心角度数；

    （3）若该校共有学生2000人，请你估计该校最喜欢读书活动的人数．

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