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    【题目】如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

    【答案】60

    【解析】首先证明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，设DF=x．由△ADC∽△BDF，推出，构建方程求出x即可解决问题；

    ∵AD⊥BC，BE⊥AC，

    ∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，

    ∵∠BAC=45°，

    ∴AE=EB，

    ∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，

    ∴∠EAF=∠CBE，

    ∴△AEF≌△BEC，

    ∴AF=BC=10，设DF=x．

    ∵△ADC∽△BDF，

    ∴，

    ∴，

    整理得x2+10x﹣24=0，

    解得x=2或﹣12（舍弃），

    ∴AD=AF+DF=12，

    ∴S△ABC=BCAD=×10×12=60．

    故答案为60．

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    【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

    “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    　18

    　0.36

    　70≤x<80

    　17

    　c

    　80≤x<90

    　a

    　0.24

    　90≤x≤100

    　b

    　0.06

    合计

    　1

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

    （2）补全数分布直方图；

    （3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为 ，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N恰好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场举行“促销周”活动，每个促销日顾客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）

    日期

    第1日

    第2日

    第3日

    第4日

    第5日

    第6日

    第7日

    人数变化（单位：千人）

    （1）本“促销周”中顾客人数最多的一天比最少的一天多几千人？

    （2）若第一个促销日前一天的顾客人数为3千人，则第3个促销日的顾客人数是多少千人？

    （3）如果每千人每日带来的经济收入约为5万元，则该商场本“促销周”总收入约为多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【题目】有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

    （1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=　 度；

    （2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

    （3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）求证：△PBD∽△DCA；

    （3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．

    （1）A、B对应的数分别为　 　、　 　；

    （2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；

    （3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

    A. BE＝CE B. AB＝BF C. DE＝BE D. AB＝DC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，关于，的多项式是6次多项式，且常数项为-6.

    （1）点到的距离为______（直接写出结果）；

    （2）如图1，点是数轴上一点，点到的距离是到的距离的3倍（即），求点在数轴上对应的数；

    （3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为，点为，之间一点，且点到的距离是点到距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，求的值.

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