Question

6．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9．
（1）求$\frac{AD}{AB}$的值；
（2）若BD=10，求$\frac{ED}{AD}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$；
（2）由（1）得到$\frac{AD}{AD+10}$=$\frac{1}{3}$，则利用比例性质可计算出AD，然后计算$\frac{ED}{AD}$的值．

解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
即$\frac{AD}{AD+10}$=$\frac{1}{3}$，
∴AD=5，
∴$\frac{ED}{AD}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．