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    【题目】如图，某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为估计这条隧道的长度需测出这座山A、B间的距离，结合所学知识或方法，设计测量方案你能给出什么好的方法吗？

    【答案】见解析

    【解析】

    选择一合适的地点O，连接AO、BO，测出AO和BO的长度，延长AO、BO至A′、B′，使OA′=OA，OB′=OB，连接A′B′，则A′B′的长即是这座山A、B间的距离；可通过证△AOB≌△A′OB′来验证方案的合理性．

    解:选择一合适的地点O，连接AO、BO，测出AO和BO的长度，延长AO、BO至A′、B′，使OA′=OA，OB′=OB，连接A′B′，这样就构成两个三角形，

    在△AOB和△A′OB′中，

    ，

    ∴△AOB≌△A′OB′（SAS），

    ∴AB=A′B′．

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    （2）如图 2，连接 OC，OC 平分∠ACB，求证：OB⊥OC；

    （3）如图 3，在（2）的条件下，点 P 为 OC 上一点，且∠PAC=45°，求点 P 的坐标.

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    【题目】如图，已知在△ABC中，AD、BD分别平分∠CAG、∠EBA，AD∥BC，BD交AC于F，连接CD，

    （1）求证：AB=AC．

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    （3）猜想∠BDC与∠DAC之间的数量关系式，并说明理由．

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