Question

16．如图，对任意的五角星，结论正确的是（　　）

• A． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°
• B． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
• C． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°
• D． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得到∠1=∠2+∠D，∠2=∠A+∠C，根据三角形内角和定理得到答案．

解答 解：∵∠1=∠2+∠D，
∠2=∠A+∠C，
∴∠1=∠A+∠C+∠D，
∵∠1+∠B+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
故选：B．

点评 本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．