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    【题目】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
    ．

    【答案】解： ，

    由①得：x≤1；

    由②得：x＞﹣3，

    ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，

    解集表示在数轴上为：


    【解析】主要考查了数轴和一元一次不等式组及其解法.

    【考点精析】本题主要考查了不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读：如图1，点P（x，y）在平面直角坐标中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到对应点P′，我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动．例如：点P（0，2）倾斜30°运动后的对应点为P′（1，）．

    图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E′，这样的运动称为图形E的倾斜α运动．

    理解

    （1）点Q（1，2）倾斜60°运动后的对应点Q′的坐标为 ；

    （2）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′，M′N′与MN平行且相等吗？说明理由．

    应用：（1）如图3，正方形AOBC倾斜α运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E′，F′，G′，H′构成的四边形是什么特殊四边形： ；

    （2）如图4，已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′为直角，其中点A′，B′，C′为点A，B，C的对应点．请求出cosα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场销售A、B两种商品，它们的进价和售价如表所示．

    A商品

    B商品

    进价（元/件）

    30

    40

    售价（元/件）

    50

    70


    （1）若该商场购进A、B两种商品共60件，恰好用去2050元，求购进A、B两种商品各多少件？
    （2）该商场第二次购买A、B两种商品，而B商品数量比A商品数量的2倍少6件，且购买总额不超过2840元，总利润不少于1900元．请你帮助该商场设计相应的进货方案；
    （3）若一个星期该商场销售A、B两种商品的总利润恰好是140元，求销售A、B两种商品各多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
    （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元．
    （1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元？
    （2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元．问最多可以购买多少个B品牌足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：90°﹣42°15′＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．

    （1）求测速点M到该公路的距离；

    （2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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