Question

【题目】直线y=﹣ x﹣1与反比例函数 （x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）

A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过A作AD⊥BC于D，如图，

对于y=﹣ x﹣1，令y=0，则﹣ x﹣1=0，解得x=﹣2，
∴B点坐标为（﹣2，0），
∵CB⊥x轴，
∴C点的横坐标为﹣2，
对于y= ，令x=﹣2，则y=﹣ ，
∴C点坐标为（﹣2，﹣ ），
∵AC=AB，AD⊥BC，
∴DC=DB，
∴D点坐标为（﹣2，﹣ ），
∴A点的纵坐标为﹣ ，
而点A在函数y= 的图象上，
把y=﹣ 代入y= 得x=﹣4，
∴点A的坐标为（﹣4，﹣ ），
把A（﹣4，﹣ ）代入y=﹣ x﹣1得﹣ =﹣ ×（﹣4）﹣1，
∴k=﹣4．
故选B．