一个正多边形的每个外角都等于36°.那么它是( )A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　）

A．

正五边形

B．

正六边形

C．

正八边形

D．

正十边形

分析利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．

解答解：360÷36=10．
故选D．

点评本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．

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13．

四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，且满足∠BAD+∠BCD=180°，求证：$\frac{CB}{CE}$=$\frac{CA}{CB}$．

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14．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁，M₂，M₃，…，M_n分别为边B₁B₂，B₂B₃，B₃B₄，…，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁，△B₂C₂M₂的面积为S₂，…△B_nV_nM_n的面积为S_n，则S_n=$\frac{1}{4（2n-1）}$．（用含n的式子表示）

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11．角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=$\frac{1}{2}BC•r+\frac{1}{2}AC•r+\frac{1}{2}AB•r=\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O₁与O₂分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r₁和r₂，求$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$的值．

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18．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，且∠D=∠BAC．求证：AC²=AD•BC．

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8．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．
（1）连接AE，当△APE与≌△ADE时，求BP的长；
（2）设BP=x，CE=y，确定y与x的函数关系式；
（3）当x取何值时，AE的长最短，求x的值和AE的长．

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15．已知点D在△ABC的边BC上（不与B、C重合），AB＜BC，连结AD，要使△ABD与△ABC相似，应添加的一个条件是∠BAD=∠C或∠BDA=∠BAC或$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$（写出一种即可）．

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12．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日
人数	a	-100	+550	-200	+600	-300

（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：a+450．
（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？

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13．

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组全等三角形，说明理由．

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