Question

【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2) .

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象,直接写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）y1= , y2=2x+2（2）当x<2或0<x<1时，y1>y2

【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出k值即可，进而求出B点坐标，再把A、B的坐标代入一次函数解析式求出即可；

（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

试题解析：（1）∵函数y1=图象过点A(1，4)，

∴k=4， 即y1= ，

又∵点B(m，2)在y1=上，∴m=2，

∴B(2，2)，

又∵一次函数y2=ax+b过A.B两点，

则，解得 ，

∴y2=2x+2，

综上可得y1=，y2=2x+2；

（2）∵B（-2，-2），A（1，4），

∴根据图象可知：当x<2或0<x<1时，一次函数值小于反比例函数值，即y1>y2.