Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5．
（1）判断∠1与∠5的大小关系；
（2）求∠FOG及其补角的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,余角和补角

专题：

分析：（1）利用对顶角以及邻补角的定义得出各角的度数，即可得出答案；
（2）利用（1）中所求即可得出答案．

解答：解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，
∴∠1=∠2=∠3=30°，∠4=∠5=45°，
∴∠1＜∠5；

（2）由（1）得：∠FOG=∠3+∠4=75°，
∠FOG的补角的度数为：180°-75°=105°．

点评：此题主要考查了对顶角以及邻补角定义，得出各角度数是解题关键．