【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
（x，y） | （2x，2y） |
A（2，1） | A′（4，2） |
B（4，3） | B′（ ） |
C（5，1） | C′（ ） |
（2）观察两个三角形，可知△ABC∽△A′B′C′两个三角形的是以原点为位似中心的位似三角形，△ABC与△A′B′C′的位似比为 .
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【题目】如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于
BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为
A.90°B.95°C.105°D.110°
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，使得∠CPD =∠OAB，且
，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，直接写出这时点P的坐标。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________．
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中
，
，
，
，
、
、
在同一条直线上，连结
．
（1）请在图2中找出与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=8cm，sin∠BCE=
，求⊙O的半径．
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