Question

【题目】在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据：

“至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计(满分为100分)(单位：分)：86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计(满分为100分)(单位：分)：78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

整理数据：(成绩得分用x表示)

分数 数量 班级	0≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
甲班(人数)	1	3	4	6	6
乙班(人数)	1	1	8	6	4

分析数据，并回答下列问题：

（1）完成下表：

	平均数	中位数	众数
甲班	80.6	82	a＝
乙班	80.35	b＝	78

（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数为　 　，估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为　 　人．(成绩大于等于80分为优秀)

（3）根据以上数据，你认为“至善班”　 　班(填“甲”或“乙”)所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：①　 　；②　 　．

Answer 1

【答案】（1）96，79；（2）72°，880；（3）甲，甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大

【解析】

（1）根据众数，中位数的定义即可解决问题；
（2）根据圆心角=360°×百分比计算即可，利用样本估计总体的思想解决问题；
（3）根据优秀率，中位数，平均数的大小即可判断。答案不唯一，合理即可．

解：（1）将甲班成绩重新整理如下：

56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，

其中96出现次数做多，

∴众数a＝96(分)，

将乙班成绩重新整理如下：

54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，

其中中位数b79(分)，

故答案为：96，79；

（2）成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数为360°72°，

估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为1600880(人)．

（3）甲所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大，

故答案为：甲，甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大．