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    【题目】下列因式分解正确的是( )

    A. ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1

    B. (x+1)(x+2)=x2+3x+2

    C. a3+3a2b+a=a(a2+3ab+1)

    D. x2-y2=(x+y)(y-x)

    【答案】C

    【解析】

    根据因式分解的概念即可解题.

    解：因式分解的定义要求等号左侧是一个多项式,右侧是几个整式的积的形式,

    A项的右侧不是整式积的形式,B项是整式的乘法,不是因式分解,D项左右两侧不相等,等式不成立,

    故选C.

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    （1）求线段AB的长；

    （2）求直线CE的解析式；

    （3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？
    （2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由．

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    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）若AB=AD，AC=，tan∠ADC=3，求BE的长．

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    【题目】某商场设了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
    （1）计算并完成表格：

    转动转盘的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在钢笔的次数m

    68

    111

    136

    345

    564

    701

    落在钢笔的频率


    （2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

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